实分析与复分析的学习提纲
实分析与复分析是现代数学的核心支柱，实分析以测度论和Lebesgue积分为基础，严格化函数空间与极限理论；复分析则通过解析函数的强结构性质（如无穷可微性、共形映射），将代数、几何与分析深度融合。两者通过傅里叶分析、泛函分析等工具紧密关联，共同构成现代分析学的理论基石。1.
数学分析（Mathematical Analysis） 的学习脉络。
第一阶段：经典数学分析（建立严密思维与微积分基础）实数系与极限理论 实数的构造（戴德金分割或柯西序列）与完备性公理。 确界原理、单调有界定理、区间套定理、聚点定理（Bolzano-Weierstrass）、柯西收敛准则、有限覆盖定理（Heine-Borel）。
AI速通多项难题：人类还需要数学家吗？
2026年10月7日，计算机科学家斯科特·阿伦森在博文开篇，记录了自己的9岁儿子对妻子达娜·莫什科维茨的调侃。
消耗1830亿token，Meta用AI把数学教材翻译成了一个超大Lean库
比如，就在前几天，Google DeepMind 新论文宣布其最新系统 AlphaProof Nexus 在一次自主运行中，解决了 353 道开放 Erdős 问题中的 9 道，其中两道已在数学界悬而未决长达 56 年，并且每道题的推理成本，仅需区区几百美元。
AI证伪百年数学猜想被打假，Lean证明惊现漏洞，哥大教授破防了
2016年，Yuen在该问题上取得了重大进展，但并未彻底解决。几天前，Lijie Chen发给Henry Yuen和另外几个人一份论文草稿。
翻完OpenAI的722篇数学手稿，我们挑出了最重的30道名题
OpenAI 的第 002 和 006 号成果族合在一起，声称对每一条有理椭圆曲线，在它「几乎所有」的二次扭曲上都证明了完整的 BSD 公式;
数学大爆炸，OpenAI 一夜攻克722个数学难题，准黎曼猜想已被证明
里面是722 篇数学手稿，涵盖了 372 个此前悬而未决的顶级数学难题家族。其中，OpenAI 未发布的 AI 模型证明了拟黎曼猜想，并同步发布了 Lean 形式化验证。
大学数学全景：这些课程到底在研究什么？
大学数学全景：这些课程到底在研究什么？「高中之后，数学在研究什么？」系列 · 开篇两条直线能不能交在同一点？一杯液体十分钟后有多热？只测量64个人，能把总体平均值估计到什么程度？把一个正方形推斜，面积、边长和夹角又会怎样改变？